מרחב הסתברות

Blurb

בתורת ההסתברות, מרחב הסתברות הוא שלשה שאיבריה הם מרחב מדגם, שדה מאורעות ומידת הסתברות. לפי האקסיומטיקה שהציע אנדריי קולמוגורוב, דורשים מרכיבי השלשה לקיים את הדרישות הבאות:
מרחב המדגם : קבוצת כל התוצאות האפשריות בניסוי. מרחב המדגם יכול להיות סופי, כמו בדוגמת הקובייה להלן, או אינסופי, כמו בדוגמה של בחירת מספר רציונלי להלן. על אף שבהטלת קובייה אוסף התצפיות האפשרי נראה ברור מאליו, יש למרחב המדגם חשיבות בעריכת ניסויים מסובכים יותר. לרוב, חוקר ייקח את מרחב המדגם ויחלק אותו לקבוצות על מנת להסיק מסקנות כלשהן.
שדה המאורעות : זוהי סיגמא-אלגברה של תת-קבוצות של מרחב המדגם ומשמעותה היא כל המאורעות שאפשר לבדוק האם התקיימו כתלות בתוצאה הניסוי. כלומר: שדה זה מכיל את השאלות שאפשר לשאול על הניסוי.
מידת הסתברות P: הפונקציה P היא פונקציית מידה משדה המאורעות אל הקטע [0,1] שמהווה הסתברות.