자연철학의 수학적 원리

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《자연철학의 수학적 원리》는 1687년에 나온 아이작 뉴턴의 세 권짜리 저작으로, 라틴어로 쓰였으며, 서양의 과학 혁명을 불러일으킨 책의 하나로 여겨진다. 줄여서 ‘프린키피아’라고 불리기도 한다.
이 책에서 뉴턴은 고전 역학의 바탕을 이루는 뉴턴의 운동 법칙과 만유인력의 법칙을 기술하고 있다. 당시 요하네스 케플러가 천체의 운동에 대한 자료를 바탕으로 알아낸 케플러의 행성운동법칙을 뉴턴은 자신의 위 두 법칙들로써 증명해 낸다. 그는 이러한 일련의 작업을 통해서 코페르니쿠스에서 시작되어 케플러, 갈릴레오를 거치면서 이루어져 온 천문학의 혁명을 완성하는 한편, 갈릴레오 이후 데카르트, 호이겐스 등을 통해서 이루어져 온 근대 역학의 성공을 눈부시게 보여주고 있다. 에드먼드 핼리도 이 책을 바탕으로 1530년, 1607년, 1682년에 나타났던 혜성들의 궤도를 계산해, 이 혜성 모두가 동일한 하나의 천체일 가능성이 높다는 사실을 발견했고 일정한 주기에 따라 1750년대 말에 다시 나타나리라고 예견했다. 뉴턴도 핼리도 죽은 뒤인 1758년에 수수께끼 같은 천체가 발견되었는데 그것이 다름 아닌 핼리 혜성이다.
제1편은 운동에 관한 일반적 명제를 논술하였고, 제2편은 매질속에서의 물체의 운동을 다루고, 마지막 제3편은 코페르니쿠스의 지동설, 케플러의 행성의 타원궤도등의 행성의 운동을 증명하였다.
뉴턴은 그의 이론을 기술하기 위해 미적분학을 개발하지만, 이 책에서는 주로 기하학적인 증명 방법을 사용하고 미적분을 거의 사용하지 않고 있는데, 이는 당시의 사람들의 이해력을 고려해서라고 한다.
1687년에 초판, 1712년 증보 개정판, 그리고 1726년 제3판이 출간되었다.