Espacio probabilístico

Resumen

En teoría de probabilidades, un espacio probabilístico o espacio de probabilidad es un concepto matemático que sirve para modelizar un cierto experimento aleatorio.
En general un espacio probabilístico está integrado por tres componentes. Primero, el conjunto de los posibles resultados del experimento, llamados sucesos elementales. Segundo, por la colección de todos los sucesos aleatorios, que es una σ-álgebra sobre . El par es lo que se conoce como un espacio medible. Por último, una medida de probabilidad o función de probabilidad que asigna una probabilidad a todo suceso y que verifica los llamados axiomas de Kolgomorov:
1. Certeza de la presentación de Ω en el experimento estocástico
2. La probabilidad de un suceso A es un número comprendido entre 0 y 1
3. La probabilidad de la presentación de uno de los sucesos indicados, es igual a la suma de las probabilidades de cada uno de esos sucesos, siempre que se trate de sucesos mutuamente excluyentes
para todo conjunto de sucesos disjuntos, es decir, tales que: para todo
A partir de tal sistema de axiomas se deduce:
Es decir que la probabilidad de que se presente el conjunto vacío es 0.