Espace probabilisé

Blurb

Un espace de probabilité ou espace probabilisé est construit à partir d'un espace probabilisable en le complétant par une mesure de probabilité : il permet la modélisation quantitative de l'expérience aléatoire étudiée en associant une probabilité numérique à tout événement lié à l'expérience. Formellement, c'est un triplet formé d'un ensemble Ω, d'une tribu ou σ-algèbre sur Ω et d'une mesure P sur cette σ-algèbre tel que P = 1.
L'ensemble Ω est appelé l'univers et les éléments de sont appelés les événements. La mesure P est appelée probabilité ou, mieux, mesure de probabilité, et pour un événement A de, le nombre réel P s'appelle la probabilité de l’événement A.
Ce qui précède est une formulation extrêmement condensée des axiomes des probabilités.
Remarquons que lorsque Ω est infini non dénombrable, n'importe lequel de ses sous-ensembles n'est plus nécessairement un événement : en effet, dans ce cas précis, la tribu des événements est choisie strictement incluse dans l'ensemble des parties de l'univers.